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入門線形代数

【入門線形代数】和空間と共通部分の次元-ベクトル空間-

「和空間と共通部分の次元」では部分空間の和空間と共通部分のそれぞれの次元を求めていこうと思います. 今回の内容は部分空間の次元や一次独立性など今までの内容を試すいい内容ですので少し難しいですがしっかりものにしてしましましょう!
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【入門線形代数】表現行列①-線形写像-

表現行列は3記事に分けて説明していきます.「表現行列①」は表現行列の1記事目です. 「表現行列①」では,表現行列の定義とその定義に忠実に表現行列を計算できるようになっていこうと思います!!
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【入門線形代数】ベクトルの外積-ベクトル空間-

「ベクトルの外積」では,ベクトルの内積とは異なるベクトル同士の積である外積を学んでいきます.ベクトルの外積はベクトルとベクトルの積から構成されるベクトルということでベクトル積という別名がついています.今回はそんなベクトルの外積を3次元について定義していこうと思います!
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【入門線形代数】係数行列と拡大係数行列-連立一次方程式-

実は行列をつかって連立一次方程式を解くメリットはいろいろあります.行列を通して連立一次方程式が今までとは少し違って見えるようになると思います.その手始めとして係数行列と拡大係数行列を紹介します!!

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【入門線形代数】一次独立・一次従属とは?-ベクトル空間-

「一次独立・一次従属とは?」では,ベクトル空間を考えるうえでとても重要な概念である,一次独立と一次従属について勉強します. 後に学習していくとわかることですが,この一次独立と一次従属は集合の広がり度合いを調べることができるものです.
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【入門線形代数】表現行列➂-線形写像-

「表現行列➂」では,「表現行列②」で行った基底変換行列を用いて表現行列を計算する方法を線形変換という線形写像に置き換えてやっていくことにしましょう. 「表現行列②」の内容がしっかりできていれば今回の内容はすんなり入ってくると思いますので,ぜひ復習してから望むと良いでしょう
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【入門線形代数】行列式の性質-行列式-

「行列式の性質」では,一般の行列式に対して成り立つ性質を見ていくことにします! 行列式を求める方法として別記事でサラスの公式や余因子展開を用いる方法などを紹介しましたが, 今回の性質と組み合わせれば簡単に行列式を求める際に非常に強力な武器になります.
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【入門線形代数】和空間と共通部分の次元-ベクトル空間-

「和空間と共通部分の次元」では部分空間の和空間と共通部分のそれぞれの次元を求めていこうと思います. 今回の内容は部分空間の次元や一次独立性など今までの内容を試すいい内容ですので少し難しいですがしっかりものにしてしましましょう!
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