入門線形代数

【入門線形代数】線形写像とは-線形写像-

「線形写像とは」では、写像の中でも扱いやすい線形写像という写像について扱っていこうと思います。線形写像とはベクトル空間からベクトル空間への写像で和とスカラー倍の2つの演算を保存するものです!
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【入門線形代数】解の分類と自由度-連立一次方程式-

今回は, まず連立一次方程式の解について説明し, それから解の自由度について解説します!!rankの計算ができることを前提に話が進むので, 復習したい方は以下の記事を読んでみましょう.
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【入門線形代数】rankと一次独立性-ベクトル空間-

「rankと一次独立性」では,rankを用いて一次独立かどうかを判定していくということをやっていこうと思います.この記事は「同次連立一次方程式と一次独立性」と非常に関連があるのでそちらの記事も参考にして学習を進めるとより理解が深まります
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【入門線形代数】いろいろな行列-行列-

「いろいろな行列」では,単位行列や零行列のように特別に名前のついた行列がいくつかありますのでそのうちの正方行列と転置行列を紹介します.
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【入門線形代数】表現行列②-線形写像-

「表現行列②」では基底変換行列を用いて表現行列を求めていこうと思います!「表現行列①」では定義から表現行列を求めましたが,今回の求め方も試験等頻出の重要単元です.是非しっかりマスターしてしまいましょう!
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【入門線形代数】係数行列と拡大係数行列-連立一次方程式-

行列を使って連立一次方程式を解くメリットはいろいろあります.この章を通して連立一次方程式を今までと異なる視点で考えられるようになると思います.手始めとして, 今回は係数行列と拡大係数行列を紹介します!!
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【入門線形代数】行列の小行列式と余因子-行列式-

「行列の小行列式と余因子」では,n次正方行列の行列式を求める方法である行列式の余因子展開を行う準備として行列の小行列式と余因子を計算できるようにしていきましょう!
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【入門線形代数】行列とは?-行列-

大学数学をわかりやすくまとめた「ますのーと」線形代数という学問は基本的に行列を足したり引いたり変形したりして行っていくことになります.ただ行列って何でしょうか?もちろんお店に並ぶ行列の事ではありません笑ここでは,数学的に行列を定義して理解することを目標にして説明をしていきます!!
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【入門線形代数】同次連立一次方程式と一次独立性-ベクトル空間-

「同次連立一次方程式と一次独立性」では,同次連立一次方程式の自明解と非自明解を使って一次独立か一次従属かどうかを判断する方法を学んでいこうと思います!!今回やる方法はrankによる一次独立性の判断にもつながるとても大切な単元ですので,しっかりとマスターしていきましょう!
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【入門線形代数】行列の対角化-標準化-

「行列の対角化」では対角化の定義と実際に対角化ができるようになることを目標に勉強していこうと思います!対角化は試験でも超頻出の重要単元ですのでしっかりと計算できるようになっていきましょう!
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【入門線形代数】ベクトルの外積-ベクトル空間-

「ベクトルの外積」では,ベクトルの内積とは異なるベクトル同士の積である外積を学んでいきます.ベクトルの外積はベクトルとベクトルの積から構成されるベクトルということでベクトル積という別名がついています.今回はそんなベクトルの外積を3次元について定義していこうと思います!
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【入門線形代数】像と逆像-線形写像-

「像と逆像」では,意外となんだったっけとなってしまいがちな像と逆像の話をしていこうと思います.像と逆像に関しては今後数学の様々な部分で出てくるものですのでしっかりとおさえてしまいましょう!