入門線形代数【入門線形代数】正規直交基底とグラムシュミットの直交化-内積空間-
「正規直交基底とグラムシュミットの直交化法」ではせいきという基底をグラムシュミットの直交化法という特殊な方法を用いて求めていくということを行っていこうと思います.
グラムシュミットの直交化法は試験等よく出るのでしっかりと計算できるように練習しましょう！
入門線形代数 入門線形代数【入門線形代数】行列とは?-行列-
大学数学をわかりやすくまとめた「ますのーと」線形代数という学問は基本的に行列を足したり引いたり変形したりして行っていくことになります.
ただ行列って何でしょうか？もちろんお店に並ぶ行列の事ではありません笑ここでは,数学的に行列を定義して理解することを目標にして説明をしていきます!!
入門線形代数【入門線形代数】いろいろな行列-行列-
「いろいろな行列」では,単位行列や零行列のように特別に名前のついた行列がいくつかありますのでそのうちの
正方行列と転置行列を紹介します.
入門線形代数【入門線形代数】行列の対角化-標準化-
「行列の対角化」では対角化の定義と実際に対角化ができるようになることを目標に勉強していこうと思います！対角化は試験でも超頻出の重要単元ですのでしっかりと計算できるようになっていきましょう！
入門線形代数【入門線形代数】行列の簡約化-連立一次方程式-
「行列の簡約化」は連立一次方程式の解を求める方法である「掃き出し法」につながる内容です.
連立一次方程式を上手に解くためにも, 簡約化の内容をしっかりと抑えましょう！
入門線形代数【入門線形代数】n次正方行列の行列式(余因子展開)-行列式-
「n次正方行列の行列式(余因子展開)」では,行列の余因子展開を用いてn次の正方行列の行列式を求めていくということを行います.
入門線形代数【入門線形代数】和空間と共通部分の次元-ベクトル空間-
「和空間と共通部分の次元」では部分空間の和空間と共通部分のそれぞれの次元を求めていこうと思います.
今回の内容は部分空間の次元や一次独立性など今までの内容を試すいい内容ですので少し難しいですがしっかりものにしてしましましょう！
入門線形代数【入門線形代数】部分空間-演習問題解説付-
「部分空間」では,ベクトル空間の部分集合について議論していこうと思います！部分空間かどうか判定できるようになることは今後の学習で大切になってきますのでぜひともしっかりとマスターしてしまいましょう！
入門線形代数【入門線形代数】行列の行基本変形-連立一次方程式-
今回は, 行列の「行基本変形」と呼ばれる操作について解説します.
行基本変形を行うことで行列をシンプルな形に変形することができます.
また, この操作は連立一次方程式を解くことや, その先の単元でもとても大切になるので, しっかりマスターしましょう！
入門線形代数【入門線形代数】内積空間とは-内積空間-
「内積空間」ではベクトル空間の時に考えた内積の話を一般化して,さらに有名な不等式であるシュヴァルツ不等式と三角不等式の証明をしていこうと思います.
この2つの不等式はとても有名なものですのでいろいろなところで出てきます.是非証明もできるようになっておくと良いでしょう
入門線形代数【入門線形代数】階段行列-連立一次方程式-
今回は, 階段行列という行列を紹介します.
階段行列はこの先行列のrankというものを計算したり, 他の概念を理解する上でとても大切な行列です. 階段行列をしっかり理解し, 判別もできるようになるように頑張りましょう！
入門線形代数【入門線形代数】行列の小行列式と余因子-行列式-
「行列の小行列式と余因子」では,n次正方行列の行列式を求める方法である行列式の余因子展開
を行う準備として行列の小行列式と余因子を計算できるようにしていきましょう！