入門線形代数

【入門線形代数】ベクトルの成分表示-ベクトル空間-

ベクトルは向きと大きさはベクトルの長さと向いている方法に依存していましたが, もっと明確に表現する方法としてベクトルの成分表示を学んでいきましょう. この成分表示を使えば上で感覚的なベクトルの大きさや向きについてが 実際に数値として計算可能になります!
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【入門線形代数】階段行列-連立一次方程式-

今回は, 階段行列という行列を紹介します. 階段行列はこの先行列のrankというものを計算したり, 他の概念を理解する上でとても大切な行列です. 階段行列をしっかり理解し, 判別もできるようになるように頑張りましょう!
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【入門線形代数】行列の小行列式と余因子-行列式-

「行列の小行列式と余因子」では,n次正方行列の行列式を求める方法である行列式の余因子展開 を行う準備として行列の小行列式と余因子を計算できるようにしていきましょう!
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【入門線形代数】同次連立一次方程式と自明解-ベクトル空間-

「同次連立一次方程式と自明解」では,同次連立一次方程式の解を自明解と非自明解に分類して 性質を見ていくということをしていきます.この自明解と非自明解は後に一次独立や一次従属の判定に使われる大切なものですので,是非ともしっかり学んでいきしょう!
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【入門線形代数】「行列」定理証明集➂

単元:「行列」 で出てきた定理の証明集です!!
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【入門線形代数】表現行列①-線形写像-

表現行列は3記事に分けて説明していきます.「表現行列①」は表現行列の1記事目です. 「表現行列①」では,表現行列の定義とその定義に忠実に表現行列を計算できるようになっていこうと思います!!
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【入門線形代数】表現行列②-線形写像-

「表現行列②」では基底変換行列を用いて表現行列を求めていこうと思います! 「表現行列①」では定義から表現行列を求めましたが,今回の求め方も試験等頻出の重要単元です.是非しっかりマスターしてしまいましょう!
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【入門線形代数】1次,2次,3次正方行列の行列式

「1次,2次,3次正方行列の行列式」では低い次元での行列式を定義していこうと思います! 一般のn次元の正方行列とは異なり3次までは特別に計算法がありますので,それをしっかり学んでいくことにしましょう!
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【入門線形代数】係数行列と拡大係数行列-連立一次方程式-

行列を使って連立一次方程式を解くメリットはいろいろあります. この章を通して連立一次方程式を今までと異なる視点で考えられるようになると思います. 手始めとして, 今回は係数行列と拡大係数行列を紹介します!!
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【入門線形代数】一次独立・一次従属とは?-ベクトル空間-

「一次独立・一次従属とは?」では,ベクトル空間を考えるうえでとても重要な概念である,一次独立と一次従属について勉強します. 後に学習していくとわかることですが,この一次独立と一次従属は集合の広がり度合いを調べることができるものです.
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【入門線形代数】正規直交基底とグラムシュミットの直交化-内積空間-

「正規直交基底とグラムシュミットの直交化法」ではせいきという基底をグラムシュミットの直交化法という特殊な方法を用いて求めていくということを行っていこうと思います. グラムシュミットの直交化法は試験等よく出るのでしっかりと計算できるように練習しましょう!
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【入門線形代数】内積空間とは-内積空間-

「内積空間」ではベクトル空間の時に考えた内積の話を一般化して,さらに有名な不等式であるシュヴァルツ不等式と三角不等式の証明をしていこうと思います. この2つの不等式はとても有名なものですのでいろいろなところで出てきます.是非証明もできるようになっておくと良いでしょう
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