「行列の小行列式と余因子」では,n次正方行列の行列式を求める方法である行列式の余因子展開を行う準備として行列の小行列式と余因子を計算できるようにしていきましょう！

「基底と次元」では,ベクトル空間を構成するベクトルである基底とその基底を用いてベクトル空間の次元を定義していこうと思います.

「ベクトルとは？」では,ベクトルという概念を数学的に定義します.このベクトルはタイトルにもあるベクトル空間のスタートとなり今後ずっと議論していく対象でもありますので,しっかりマスターしてしまいましょう！

「写像とは？」では写像という線形代数に限らずほかの単元でもとても大切になってくる概念を勉強していこうと思います。写像とは何かということと全射・単射・全単射という写像の種類を見分けることができることになることを目標に勉強していきましょう!!

「行列の対角化」では対角化の定義と実際に対角化ができるようになることを目標に勉強していこうと思います！対角化は試験でも超頻出の重要単元ですのでしっかりと計算できるようになっていきましょう！

「一次結合と生成系」ではのちに一次従属と一次独立で勉強する際に重要になる一次結合と生成系というベクトル空間の基盤となるものを扱っていこうと思います.どちらも知っておかないとこの先の学習がしづらくなってしまいますので是非しっかりとおさえてしまいましょう！

行列同士を掛け算したらどのような結果になるのでしょうか?ただ単純に各成分同士を掛け算だけでは行列の積は計算できません.じつは行列同士の掛け算は独特の計算が行われます.

「固有値・固有ベクトル」では線形代数の中でも非常に重要な対角化を行うために必要な固有値と固有ベクトルという概念を学んでいきます.応用範囲も広く試験等でも定番中の定番の範囲ですのでしっかりと学んでいきましょう！

「ベクトルの内積」では,ベクトル同士の掛け算についてみていきましょう！ベクトル同士の掛け算はただ掛け算を行うだけではなくベクトルの方向も気にします(下で出てくるなす角のことです.)

「像と逆像」では,意外となんだったっけとなってしまいがちな像と逆像の話をしていこうと思います.像と逆像に関しては今後数学の様々な部分で出てくるものですのでしっかりとおさえてしまいましょう！

「和空間と共通部分」では,ベクトル空間の部分空間の中でも特別に名前のついている和空間と共通部分について扱っていきます.和空間や共通部分は後に次元を求める際に頻出の問題になりますのでここでどんなものかおさえておきましょう！