単元：「行列」 で出てきた定理の証明集です!!

「ベクトルとは？」では,ベクトルという概念を数学的に定義します. このベクトルはタイトルにもあるベクトル空間のスタートとなり今後ずっと議論していく対象でもありますので,しっかりマスターしてしまいましょう！

行列同士を掛け算したらどのような結果になるのでしょうか? ただ単純に各成分同士を掛け算だけでは行列の積は計算できません. じつは行列同士の掛け算は独特の計算が行われます.

「成分表示されたベクトルの内積」では,ベクトルが成分表示されている場合の内積を求めていこうと思いますベクトルの内積について理解が怪しい方は「ベクトルの内積」を復習してからこちらの記事を勉強すると良いでしょう！

「ベクトルの内積」では,ベクトル同士の掛け算についてみていきましょう！ ベクトル同士の掛け算はただ掛け算を行うだけではなく ベクトルの方向も気にします(下で出てくるなす角のことです.)

「ベクトル空間とは？」では,ベクトル空間という今まで幾何的にみていたベクトルを抽象的にとらえていくことをしていこうと思います.「ベクトル空間とは？」目標・ベクトル空間とはなにか理解することベクトル空間とはベクトル空間とはベクトル空間\( V...

「和空間と共通部分」では,ベクトル空間の部分空間の中でも特別に名前のついている和空間と共通部分について扱っていきます.和空間や共通部分は後に次元を求める際に頻出の問題になりますのでここでどんなものかおさえておきましょう！

「逆行列の求め方(簡約化を用いた求め方)」では,簡約行列を用いて逆行列を求めていくということをしていこうと思います!!この記事では簡約行列を計算できることが大切ですので,もし怪しい方はこちらの記事で簡約行列を復習してから今回の内容を勉強するとより理解が深まることでしょう！

「いろいろな行列」では,単位行列や零行列のように特別に名前のついた行列がいくつかありますのでそのうちの 正方行列と転置行列を紹介します.