「線形写像とは」では、写像の中でも扱いやすい線形写像という写像について扱っていこうと思います。線形写像とはベクトル空間からベクトル空間への写像で和とスカラー倍の2つの演算を保存するものです！

「成分表示されたベクトルの内積」では,ベクトルが成分表示されている場合の内積を求めていこうと思いますベクトルの内積について理解が怪しい方は「ベクトルの内積」を復習してからこちらの記事を勉強すると良いでしょう！

表現行列は3記事に分けて説明していきます.「表現行列①」は表現行列の1記事目です.「表現行列①」では,表現行列の定義とその定義に忠実に表現行列を計算できるようになっていこうと思います!!

大学数学をわかりやすくまとめた「ますのーと」線形代数という学問は基本的に行列を足したり引いたり変形したりして行っていくことになります.ただ行列って何でしょうか？もちろんお店に並ぶ行列の事ではありません笑ここでは,数学的に行列を定義して理解することを目標にして説明をしていきます!!

「行列の 相等と演算」では,行列は数を並べたものでしたが,その行列同士が等しいことや行列を演算させて和やスカラー倍を考えるとどうなるのかこの２つを解説していこうと思います!!

「和空間と共通部分の次元」では部分空間の和空間と共通部分のそれぞれの次元を求めていこうと思います.今回の内容は部分空間の次元や一次独立性など今までの内容を試すいい内容ですので少し難しいですがしっかりものにしてしましましょう！

行列同士を掛け算したらどのような結果になるのでしょうか?ただ単純に各成分同士を掛け算だけでは行列の積は計算できません.じつは行列同士の掛け算は独特の計算が行われます.

「基底と次元」では,ベクトル空間を構成するベクトルである基底とその基底を用いてベクトル空間の次元を定義していこうと思います.

「像と逆像」では,意外となんだったっけとなってしまいがちな像と逆像の話をしていこうと思います.像と逆像に関しては今後数学の様々な部分で出てくるものですのでしっかりとおさえてしまいましょう！

「正規直交基底とグラムシュミットの直交化法」ではせいきという基底をグラムシュミットの直交化法という特殊な方法を用いて求めていくということを行っていこうと思います.グラムシュミットの直交化法は試験等よく出るのでしっかりと計算できるように練習しましょう！

「部分空間」では,ベクトル空間の部分集合について議論していこうと思います！部分空間かどうか判定できるようになることは今後の学習で大切になってきますのでぜひともしっかりとマスターしてしまいましょう！