入門線形代数

【入門線形代数】ベクトルの成分表示-ベクトル空間-

ベクトルは向きと大きさはベクトルの長さと向いている方法に依存していましたが, もっと明確に表現する方法としてベクトルの成分表示を学んでいきましょう. この成分表示を使えば上で感覚的なベクトルの大きさや向きについてが 実際に数値として計算可能になります!
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【入門線形代数】係数行列と拡大係数行列-連立一次方程式-

行列を使って連立一次方程式を解くメリットはいろいろあります. この章を通して連立一次方程式を今までと異なる視点で考えられるようになると思います. 手始めとして, 今回は係数行列と拡大係数行列を紹介します!!
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【入門線形代数】和空間と共通部分-ベクトル空間-

「和空間と共通部分」では,ベクトル空間の部分空間の中でも特別に名前のついている和空間と共通部分について扱っていきます.和空間や共通部分は後に次元を求める際に頻出の問題になりますのでここでどんなものかおさえておきましょう!
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【入門線形代数】表現行列①-線形写像-

表現行列は3記事に分けて説明していきます.「表現行列①」は表現行列の1記事目です. 「表現行列①」では,表現行列の定義とその定義に忠実に表現行列を計算できるようになっていこうと思います!!
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【入門線形代数】正規直交基底とグラムシュミットの直交化-内積空間-

「正規直交基底とグラムシュミットの直交化法」ではせいきという基底をグラムシュミットの直交化法という特殊な方法を用いて求めていくということを行っていこうと思います. グラムシュミットの直交化法は試験等よく出るのでしっかりと計算できるように練習しましょう!
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【入門線形代数】rankと一次独立性-ベクトル空間-

「rankと一次独立性」では,rankを用いて一次独立かどうかを判定していくということをやっていこうと思います. この記事は「同次連立一次方程式と一次独立性」と非常に関連があるのでそちらの記事も参考にして学習を進めるとより理解が深まります
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【入門線形代数】行列の主成分-連立一次方程式-

今回は,行列の主成分について学んでいきます. ここで学ぶ主成分は, 後に階段行列を定義する際にとても大切な内容ですので しっかりとマスターしておきましょう!
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【入門線形代数】行列の階数(rank)-連立一次方程式-

行列の階数(rank)は他の単元でも必須の重要な内容です!! このrankがわかることで, 連立方程式が解けるかどうか判断できたりします. 他にも, rankによって逆行列を持つかどうか調べられたりもします. ここでしっかりと抑えてしまいましょう!!
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【入門線形代数】1次,2次,3次正方行列の行列式

「1次,2次,3次正方行列の行列式」では低い次元での行列式を定義していこうと思います! 一般のn次元の正方行列とは異なり3次までは特別に計算法がありますので,それをしっかり学んでいくことにしましょう!
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【入門線形代数】像と逆像-線形写像-

「像と逆像」では,意外となんだったっけとなってしまいがちな像と逆像の話をしていこうと思います. 像と逆像に関しては今後数学の様々な部分で出てくるものですのでしっかりとおさえてしまいましょう!
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【入門線形代数】ベクトルとは?-ベクトル空間-

「ベクトルとは?」では,ベクトルという概念を数学的に定義します. このベクトルはタイトルにもあるベクトル空間のスタートとなり今後ずっと議論していく対象でもありますので,しっかりマスターしてしまいましょう!
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【入門線形代数】行列の行基本変形-連立一次方程式-

今回は, 行列の「行基本変形」と呼ばれる操作について解説します. 行基本変形を行うことで行列をシンプルな形に変形することができます. また, この操作は連立一次方程式を解くことや, その先の単元でもとても大切になるので, しっかりマスターしましょう!