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入門線形代数

【入門線形代数】和空間と共通部分の次元-ベクトル空間-

「和空間と共通部分の次元」では部分空間の和空間と共通部分のそれぞれの次元を求めていこうと思います. 今回の内容は部分空間の次元や一次独立性など今までの内容を試すいい内容ですので少し難しいですがしっかりものにしてしましましょう!
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【入門線形代数】直交行列と直交変換-内積空間-

「直交行列と直交変換」では,直交行列という様々な場面で登場する行列を紹介し,その直交行列を使った線形変換である直交変換を紹介していきます!
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【入門線形代数】像と逆像-線形写像-

「像と逆像」では,意外となんだったっけとなってしまいがちな像と逆像の話をしていこうと思います. 像と逆像に関しては今後数学の様々な部分で出てくるものですのでしっかりとおさえてしまいましょう!
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【入門線形代数】行列の主成分-連立一次方程式-

「行列の主成分」では,行列の主成分という成分について学んでいきます. ここで学ぶ主成分は後に階段行列を定義する際にとても大切な内容ですので しっかりとマスターしておきましょう!
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【入門線形代数】「行列」定理証明集②-行列-

単元:「行列」で出てきた定理の証明集の続きです!!
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【入門線形代数】ベクトルとは?-ベクトル空間-

「ベクトルとは?」では,ベクトルという概念を数学的に定義します. このベクトルはタイトルにもあるベクトル空間のスタートとなり今後ずっと議論していく対象でもありますので,しっかりマスターしてしまいましょう!
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【入門線形代数】行列の積-行列-

行列同士を掛け算したらどのような結果になるのでしょうか? ただ単純に各成分同士を掛け算だけでは行列の積は計算できません. じつは行列同士の掛け算は独特の計算が行われます.
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【入門線形代数】ベクトルの内積-ベクトル空間-

「ベクトルの内積」では,ベクトル同士の掛け算についてみていきましょう! ベクトル同士の掛け算はただ掛け算を行うだけではなく ベクトルの方向も気にします(下で出てくるなす角のことです.)
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【入門線形代数】成分表示されたベクトルの内積-ベクトル空間-

「成分表示されたベクトルの内積」では,ベクトルが成分表示されている場合の内積を求めていこうと思いますベクトルの内積について理解が怪しい方は「ベクトルの内積」を復習してからこちらの記事を勉強すると良いでしょう!
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【入門線形代数】一次結合と生成系-ベクトル空間-

「一次結合と生成系」ではのちに一次従属と一次独立で勉強する際に重要になる一次結合と 生成系というベクトル空間の基盤となるものを扱っていこうと思います. どちらも知っておかないとこの先の学習がしづらくなってしまいますので是非しっかりと おさえてしまいましょう!
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【入門線形代数】行列の相等と演算-行列-

「行列の 相等と演算」では,行列は数を並べたものでしたが,その行列同士が等しいことや 行列を演算させて和やスカラー倍を考えるとどうなるのかこの2つを解説していこうと思います!!
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【入門線形代数】階段行列-連立一次方程式-

階段行列はこの先行列のrankというものを計算したり,それ以外の概念を理解するうえでもとても大切な行列です!!どのような行列かしっかり理解したうえでしっかり判別もできるようになるように頑張りましょう!!
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