入門線形代数【入門線形代数】一次結合と生成系-ベクトル空間-
「一次結合と生成系」ではのちに一次従属と一次独立で勉強する際に重要になる一次結合と
生成系というベクトル空間の基盤となるものを扱っていこうと思います.
どちらも知っておかないとこの先の学習がしづらくなってしまいますので是非しっかりと
おさえてしまいましょう！
入門線形代数
入門線形代数【入門線形代数】同次連立一次方程式と自明解-ベクトル空間-
「同次連立一次方程式と自明解」では,同次連立一次方程式の解を自明解と非自明解に分類して
性質を見ていくということをしていきます.この自明解と非自明解は後に一次独立や一次従属の判定に使われる大切なものですので,是非ともしっかり学んでいきしょう！
入門線形代数【入門線形代数】行列の主成分-連立一次方程式-
今回は,行列の主成分について学んでいきます.
ここで学ぶ主成分は, 後に階段行列を定義する際にとても大切な内容ですので
しっかりとマスターしておきましょう！
入門線形代数【入門線形代数】像と逆像-線形写像-
「像と逆像」では,意外となんだったっけとなってしまいがちな像と逆像の話をしていこうと思います.
像と逆像に関しては今後数学の様々な部分で出てくるものですのでしっかりとおさえてしまいましょう！
入門線形代数【入門線形代数】ベクトルの内積-ベクトル空間-
「ベクトルの内積」では,ベクトル同士の掛け算についてみていきましょう！
ベクトル同士の掛け算はただ掛け算を行うだけではなく
ベクトルの方向も気にします(下で出てくるなす角のことです.)
入門線形代数【入門線形代数】係数行列と拡大係数行列-連立一次方程式-
行列を使って連立一次方程式を解くメリットはいろいろあります.
この章を通して連立一次方程式を今までと異なる視点で考えられるようになると思います.
手始めとして, 今回は係数行列と拡大係数行列を紹介します!!
入門線形代数【入門線形代数】同次連立一次方程式と一次独立性-ベクトル空間-
「同次連立一次方程式と一次独立性」では,同次連立一次方程式の自明解と非自明解を使って一次独立か一次従属かどうかを判断する方法を学んでいこうと思います!!
今回やる方法はrankによる一次独立性の判断にもつながるとても大切な単元ですので,しっかりとマスターしていきましょう！
入門線形代数【入門線形代数】固有値・固有ベクトル-標準化-
「固有値・固有ベクトル」では線形代数の中でも非常に重要な対角化を行うために必要な固有値と固有ベクトルという概念を学んでいきます.応用範囲も広く試験等でも定番中の定番の範囲ですのでしっかりと学んでいきましょう！
入門線形代数【入門線形代数】ベクトルの成分表示-ベクトル空間-
ベクトルは向きと大きさはベクトルの長さと向いている方法に依存していましたが,
もっと明確に表現する方法としてベクトルの成分表示を学んでいきましょう.
この成分表示を使えば上で感覚的なベクトルの大きさや向きについてが
実際に数値として計算可能になります！
入門線形代数【入門線形代数】成分表示されたベクトルの内積-ベクトル空間-
「成分表示されたベクトルの内積」では,ベクトルが成分表示されている場合の内積を求めていこうと思いますベクトルの内積について理解が怪しい方は「ベクトルの内積」を復習してからこちらの記事を勉強すると良いでしょう！
入門線形代数【入門線形代数】直交行列と直交変換-内積空間-
「直交行列と直交変換」では,直交行列という様々な場面で登場する行列を紹介し,その直交行列を使った線形変換である直交変換を紹介していきます！
入門線形代数【問題解説動画付】像(Image)と核(Kernel)-線形写像-
「像(Image)と核(Kernel)」では,試験にも頻出の像と核について定義とその像と核を求めることをやっていこうと思います.
苦手としている方が多い分野でもありますので,図多めに丁寧に解説していこうと思います