入門線形代数【入門線形代数】ベクトルの外積-ベクトル空間-
「ベクトルの外積」では,ベクトルの内積とは異なるベクトル同士の積である外積を学んでいきます.ベクトルの外積はベクトルとベクトルの積から構成されるベクトルということでベクトル積という別名がついています.今回はそんなベクトルの外積を3次元について定義していこうと思います！
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入門線形代数 入門線形代数【入門線形代数】行列の積-行列-
行列同士を掛け算したらどのような結果になるのでしょうか?ただ単純に各成分同士を掛け算だけでは行列の積は計算できません.じつは行列同士の掛け算は独特の計算が行われます.
入門線形代数【入門線形代数】ベクトル空間とは?-ベクトル空間-
「ベクトル空間とは？」では,ベクトル空間という今まで幾何的にみていたベクトルを抽象的にとらえていくことをしていこうと思います.「ベクトル空間とは？」目標・ベクトル空間とはなにか理解することベクトル空間とはベクトル空間とはベクトル空間\( V...
入門線形代数【入門線形代数】同次連立一次方程式と自明解-ベクトル空間-
「同次連立一次方程式と自明解」では,同次連立一次方程式の解を自明解と非自明解に分類して性質を見ていくということをしていきます.この自明解と非自明解は後に一次独立や一次従属の判定に使われる大切なものですので,是非ともしっかり学んでいきしょう！
入門線形代数【入門線形代数】ベクトルとは？-ベクトル空間-
「ベクトルとは？」では,ベクトルという概念を数学的に定義します.このベクトルはタイトルにもあるベクトル空間のスタートとなり今後ずっと議論していく対象でもありますので,しっかりマスターしてしまいましょう！
入門線形代数【入門線形代数】和空間と共通部分-ベクトル空間-
「和空間と共通部分」では,ベクトル空間の部分空間の中でも特別に名前のついている和空間と共通部分について扱っていきます.和空間や共通部分は後に次元を求める際に頻出の問題になりますのでここでどんなものかおさえておきましょう！
入門線形代数【問題解説動画付】像(Image)と核(Kernel)-線形写像-
「像(Image)と核(Kernel)」では,試験にも頻出の像と核について定義とその像と核を求めることをやっていこうと思います.苦手としている方が多い分野でもありますので,図多めに丁寧に解説していこうと思います
入門線形代数【入門線形代数】行列の小行列式と余因子-行列式-
「行列の小行列式と余因子」では,n次正方行列の行列式を求める方法である行列式の余因子展開を行う準備として行列の小行列式と余因子を計算できるようにしていきましょう！
入門線形代数【入門線形代数】固有値・固有ベクトル-標準化-
「固有値・固有ベクトル」では線形代数の中でも非常に重要な対角化を行うために必要な固有値と固有ベクトルという概念を学んでいきます.応用範囲も広く試験等でも定番中の定番の範囲ですのでしっかりと学んでいきましょう！
入門線形代数【入門線形代数】写像とは？(全射・単射)-線形写像-
「写像とは？」では写像という線形代数に限らずほかの単元でもとても大切になってくる概念を勉強していこうと思います。写像とは何かということと全射・単射・全単射という写像の種類を見分けることができることになることを目標に勉強していきましょう!!
入門線形代数【入門線形代数】行列の階数(rank)-連立一次方程式-
行列の階数(rank)は他の単元でも必須の重要な内容です!!このrankがわかることで, 連立方程式が解けるかどうか判断できたりします.他にも, rankによって逆行列を持つかどうか調べられたりもします.ここでしっかりと抑えてしまいましょう！！
入門線形代数【入門線形代数】逆行列の求め方(余因子行列)-行列式-
「逆行列の求め方(余因子行列)」では,逆行列という簡単に言うならば逆数の行列バージョンを余因子行列という行列を用いて計算していくことになります.