入門線形代数【入門線形代数】表現行列➂-線形写像-
「表現行列➂」では,「表現行列②」で行った基底変換行列を用いて表現行列を計算する方法を線形変換という線形写像に置き換えてやっていくことにしましょう.
「表現行列②」の内容がしっかりできていれば今回の内容はすんなり入ってくると思いますので,ぜひ復習してから望むと良いでしょう
Soraho
入門線形代数
入門線形代数【入門線形代数】像と逆像-線形写像-
「像と逆像」では,意外となんだったっけとなってしまいがちな像と逆像の話をしていこうと思います.
像と逆像に関しては今後数学の様々な部分で出てくるものですのでしっかりとおさえてしまいましょう！
入門線形代数【入門線形代数】行列の階数(rank)-連立一次方程式-
行列の階数(rank)は他の単元でも必須の重要な内容です!!
このrankがわかることで, 連立方程式が解けるかどうか判断できたりします.
他にも, rankによって逆行列を持つかどうか調べられたりもします.
ここでしっかりと抑えてしまいましょう！！
入門線形代数【入門線形代数】直交行列と直交変換-内積空間-
「直交行列と直交変換」では,直交行列という様々な場面で登場する行列を紹介し,その直交行列を使った線形変換である直交変換を紹介していきます！
入門線形代数【入門線形代数】行列の行基本変形-連立一次方程式-
今回は, 行列の「行基本変形」と呼ばれる操作について解説します.
行基本変形を行うことで行列をシンプルな形に変形することができます.
また, この操作は連立一次方程式を解くことや, その先の単元でもとても大切になるので, しっかりマスターしましょう！
入門線形代数【入門線形代数】正規直交基底とグラムシュミットの直交化-内積空間-
「正規直交基底とグラムシュミットの直交化法」ではせいきという基底をグラムシュミットの直交化法という特殊な方法を用いて求めていくということを行っていこうと思います.
グラムシュミットの直交化法は試験等よく出るのでしっかりと計算できるように練習しましょう！
入門線形代数【入門線形代数】行列とは?-行列-
大学数学をわかりやすくまとめた「ますのーと」線形代数という学問は基本的に行列を足したり引いたり変形したりして行っていくことになります.
ただ行列って何でしょうか？もちろんお店に並ぶ行列の事ではありません笑ここでは,数学的に行列を定義して理解することを目標にして説明をしていきます!!
入門線形代数【入門線形代数】解の分類と自由度-連立一次方程式-
今回は, まず連立一次方程式の解について説明し, それから解の自由度について解説します!!
rankの計算ができることを前提に話が進むので, 復習したい方は以下の記事を読んでみましょう.
入門線形代数【入門線形代数】「行列」定理証明集➂
単元：「行列」
で出てきた定理の証明集です!!
入門線形代数【入門線形代数】いろいろな行列-行列-
「いろいろな行列」では,単位行列や零行列のように特別に名前のついた行列がいくつかありますのでそのうちの
正方行列と転置行列を紹介します.
入門線形代数【入門線形代数】逆行列の求め方(簡約化を用いた求め方)-行列式-
「逆行列の求め方(簡約化を用いた求め方)」では,簡約行列を用いて逆行列を求めていくということをしていこうと思います!!この記事では簡約行列を計算できることが大切ですので,もし怪しい方はこちらの記事で簡約行列を復習してから今回の内容を勉強するとより理解が深まることでしょう！
入門線形代数【入門線形代数】ベクトルの和とスカラー倍-ベクトル空間-
「ベクトルの和とスカラー倍」では,ベクトルの演算として
和とスカラー倍を考えていこうと思います.
この和とスカラー倍を勉強することでベクトルを足したり伸縮を考えることができるように
なりますので,ぜひしっかりとマスターしましょう