「正規直交基底とグラムシュミットの直交化法」ではせいきという基底をグラムシュミットの直交化法という特殊な方法を用いて求めていくということを行っていこうと思います. グラムシュミットの直交化法は試験等よく出るのでしっかりと計算できるように練習しましょう！

「部分空間」では,ベクトル空間の部分集合について議論していこうと思います！部分空間かどうか判定できるようになることは今後の学習で大切になってきますのでぜひともしっかりとマスターしてしまいましょう！

「n次正方行列の行列式(余因子展開)」では,行列の余因子展開を用いてn次の正方行列の行列式を求めていくということを行います.

「直交行列と直交変換」では,直交行列という様々な場面で登場する行列を紹介し,その直交行列を使った線形変換である直交変換を紹介していきます！

「和空間と共通部分」では,ベクトル空間の部分空間の中でも特別に名前のついている和空間と共通部分について扱っていきます.和空間や共通部分は後に次元を求める際に頻出の問題になりますのでここでどんなものかおさえておきましょう！

「表現行列②」では基底変換行列を用いて表現行列を求めていこうと思います！ 「表現行列①」では定義から表現行列を求めましたが,今回の求め方も試験等頻出の重要単元です.是非しっかりマスターしてしまいましょう！

「同次連立一次方程式と一次独立性」では,同次連立一次方程式の自明解と非自明解を使って一次独立か一次従属かどうかを判断する方法を学んでいこうと思います!! 今回やる方法はrankによる一次独立性の判断にもつながるとても大切な単元ですので,しっかりとマスターしていきましょう！

単元：「行列」で出てきた定理の証明集の続きです!!

「一次独立・一次従属とは？」では,ベクトル空間を考えるうえでとても重要な概念である,一次独立と一次従属について勉強します. 後に学習していくとわかることですが,この一次独立と一次従属は集合の広がり度合いを調べることができるものです.

「像(Image)と核(Kernel)」では,試験にも頻出の像と核について定義とその像と核を求めることをやっていこうと思います. 苦手としている方が多い分野でもありますので,図多めに丁寧に解説していこうと思います