入門線形代数【入門線形代数】ベクトル空間とは?-ベクトル空間-
「ベクトル空間とは？」では,ベクトル空間という今まで幾何的にみていたベクトルを抽象的にとらえていくことをしていこうと思います.「ベクトル空間とは？」目標・ベクトル空間とはなにか理解することベクトル空間とはベクトル空間とはベクトル空間\( V...
入門線形代数 入門線形代数【入門線形代数】「行列」定理証明集①
単元：「行列」で出てきた定理の証明集です!!
入門線形代数【入門線形代数】ベクトルの外積-ベクトル空間-
「ベクトルの外積」では,ベクトルの内積とは異なるベクトル同士の積である外積を学んでいきます.ベクトルの外積はベクトルとベクトルの積から構成されるベクトルということでベクトル積という別名がついています.今回はそんなベクトルの外積を3次元について定義していこうと思います！
入門線形代数【入門線形代数】n次正方行列の行列式(余因子展開)-行列式-
「n次正方行列の行列式(余因子展開)」では,行列の余因子展開を用いてn次の正方行列の行列式を求めていくということを行います.
入門線形代数【入門線形代数】行列の階数(rank)-連立一次方程式-
行列の階数(rank)は他の単元でも必須の重要な内容です!!
このrankがわかることで, 連立方程式が解けるかどうか判断できたりします.
他にも, rankによって逆行列を持つかどうか調べられたりもします.
ここでしっかりと抑えてしまいましょう！！
入門線形代数【入門線形代数】行列とは?-行列-
大学数学をわかりやすくまとめた「ますのーと」線形代数という学問は基本的に行列を足したり引いたり変形したりして行っていくことになります.
ただ行列って何でしょうか？もちろんお店に並ぶ行列の事ではありません笑ここでは,数学的に行列を定義して理解することを目標にして説明をしていきます!!
入門線形代数【入門線形代数】一次独立・一次従属とは？-ベクトル空間-
「一次独立・一次従属とは？」では,ベクトル空間を考えるうえでとても重要な概念である,一次独立と一次従属について勉強します.
後に学習していくとわかることですが,この一次独立と一次従属は集合の広がり度合いを調べることができるものです.
入門線形代数【入門線形代数】「行列」定理証明集➂
単元：「行列」
で出てきた定理の証明集です!!
入門線形代数【入門線形代数】和空間と共通部分-ベクトル空間-
「和空間と共通部分」では,ベクトル空間の部分空間の中でも特別に名前のついている和空間と共通部分について扱っていきます.和空間や共通部分は後に次元を求める際に頻出の問題になりますのでここでどんなものかおさえておきましょう！
数学勉強法【新入生・院試対策】数学科がオススメする線形代数参考書7冊まとめ【厳選】
本記事では、僕が数学科で勉強をする中で【大学講義のレポート作成、大学の講義の予習復習、大学の定期試験勉強、大学院試験】にガチで役立った書籍7冊を紹介します。
入門線形代数【入門線形代数】同次連立一次方程式と自明解-ベクトル空間-
「同次連立一次方程式と自明解」では,同次連立一次方程式の解を自明解と非自明解に分類して
性質を見ていくということをしていきます.この自明解と非自明解は後に一次独立や一次従属の判定に使われる大切なものですので,是非ともしっかり学んでいきしょう！
入門線形代数【入門線形代数】正規直交基底とグラムシュミットの直交化-内積空間-
「正規直交基底とグラムシュミットの直交化法」ではせいきという基底をグラムシュミットの直交化法という特殊な方法を用いて求めていくということを行っていこうと思います.
グラムシュミットの直交化法は試験等よく出るのでしっかりと計算できるように練習しましょう！