入門線形代数【入門線形代数】行列の積-行列-
行列同士を掛け算したらどのような結果になるのでしょうか?
ただ単純に各成分同士を掛け算だけでは行列の積は計算できません.
じつは行列同士の掛け算は独特の計算が行われます.
入門線形代数
入門線形代数【入門線形代数】行列の階数(rank)-連立一次方程式-
行列の階数(rank)は他の単元でも必須の重要な内容です!!
このrankがわかることで, 連立方程式が解けるかどうか判断できたりします.
他にも, rankによって逆行列を持つかどうか調べられたりもします.
ここでしっかりと抑えてしまいましょう！！
入門線形代数【入門線形代数】一次結合と生成系-ベクトル空間-
「一次結合と生成系」ではのちに一次従属と一次独立で勉強する際に重要になる一次結合と
生成系というベクトル空間の基盤となるものを扱っていこうと思います.
どちらも知っておかないとこの先の学習がしづらくなってしまいますので是非しっかりと
おさえてしまいましょう！
入門線形代数【入門線形代数】行列式の性質-行列式-
「行列式の性質」では,一般の行列式に対して成り立つ性質を見ていくことにします！
行列式を求める方法として別記事でサラスの公式や余因子展開を用いる方法などを紹介しましたが,
今回の性質と組み合わせれば簡単に行列式を求める際に非常に強力な武器になります.
入門線形代数【入門線形代数】ベクトルの外積-ベクトル空間-
「ベクトルの外積」では,ベクトルの内積とは異なるベクトル同士の積である外積を学んでいきます.ベクトルの外積はベクトルとベクトルの積から構成されるベクトルということでベクトル積という別名がついています.今回はそんなベクトルの外積を3次元について定義していこうと思います！
入門線形代数【入門線形代数】像と逆像-線形写像-
「像と逆像」では,意外となんだったっけとなってしまいがちな像と逆像の話をしていこうと思います.
像と逆像に関しては今後数学の様々な部分で出てくるものですのでしっかりとおさえてしまいましょう！
数学勉強法【新入生・院試対策】数学科がオススメする線形代数参考書7冊まとめ【厳選】
本記事では、僕が数学科で勉強をする中で【大学講義のレポート作成、大学の講義の予習復習、大学の定期試験勉強、大学院試験】にガチで役立った書籍7冊を紹介します。
入門線形代数【入門線形代数】ベクトルの和とスカラー倍-ベクトル空間-
「ベクトルの和とスカラー倍」では,ベクトルの演算として
和とスカラー倍を考えていこうと思います.
この和とスカラー倍を勉強することでベクトルを足したり伸縮を考えることができるように
なりますので,ぜひしっかりとマスターしましょう
入門線形代数【入門線形代数】線形写像とは-線形写像-
「線形写像とは」では、写像の中でも扱いやすい線形写像という写像について扱っていこうと思います。線形写像とはベクトル空間からベクトル空間への写像で和とスカラー倍の2つの演算を保存するものです！
入門線形代数【入門線形代数】行列の小行列式と余因子-行列式-
「行列の小行列式と余因子」では,n次正方行列の行列式を求める方法である行列式の余因子展開
を行う準備として行列の小行列式と余因子を計算できるようにしていきましょう！
入門線形代数【入門線形代数】表現行列①-線形写像-
表現行列は3記事に分けて説明していきます.「表現行列①」は表現行列の1記事目です.
「表現行列①」では,表現行列の定義とその定義に忠実に表現行列を計算できるようになっていこうと思います!!
入門線形代数【入門線形代数】ベクトルの内積-ベクトル空間-
「ベクトルの内積」では,ベクトル同士の掛け算についてみていきましょう！
ベクトル同士の掛け算はただ掛け算を行うだけではなく
ベクトルの方向も気にします(下で出てくるなす角のことです.)