入門線形代数【入門線形代数】ベクトルの成分表示-ベクトル空間-
ベクトルは向きと大きさはベクトルの長さと向いている方法に依存していましたが,
もっと明確に表現する方法としてベクトルの成分表示を学んでいきましょう.
この成分表示を使えば上で感覚的なベクトルの大きさや向きについてが
実際に数値として計算可能になります！
入門線形代数 入門線形代数【入門線形代数】表現行列①-線形写像-
表現行列は3記事に分けて説明していきます.「表現行列①」は表現行列の1記事目です.
「表現行列①」では,表現行列の定義とその定義に忠実に表現行列を計算できるようになっていこうと思います!!
入門線形代数【入門線形代数】行列の積-行列-
行列同士を掛け算したらどのような結果になるのでしょうか?
ただ単純に各成分同士を掛け算だけでは行列の積は計算できません.
じつは行列同士の掛け算は独特の計算が行われます.
入門線形代数【入門線形代数】基底と次元-ベクトル空間-
「基底と次元」では,ベクトル空間を構成するベクトルである基底と
その基底を用いてベクトル空間の次元を定義していこうと思います.
入門線形代数【入門線形代数】掃き出し法-連立一次方程式-
「掃き出し法」では, 実際に行列の簡約化を用いて連立一次方程式を解いていきます!!
連立一次方程式を解くことは, 以降の様々な場面で登場します.
非常に大切な内容なので, しっかりとマスターしていきましょう！
入門線形代数【入門線形代数】固有値・固有ベクトル-標準化-
「固有値・固有ベクトル」では線形代数の中でも非常に重要な対角化を行うために必要な固有値と固有ベクトルという概念を学んでいきます.応用範囲も広く試験等でも定番中の定番の範囲ですのでしっかりと学んでいきましょう！
入門線形代数【入門線形代数】内積空間とは-内積空間-
「内積空間」ではベクトル空間の時に考えた内積の話を一般化して,さらに有名な不等式であるシュヴァルツ不等式と三角不等式の証明をしていこうと思います.
この2つの不等式はとても有名なものですのでいろいろなところで出てきます.是非証明もできるようになっておくと良いでしょう
入門線形代数【問題解説動画付】像(Image)と核(Kernel)-線形写像-
「像(Image)と核(Kernel)」では,試験にも頻出の像と核について定義とその像と核を求めることをやっていこうと思います.
苦手としている方が多い分野でもありますので,図多めに丁寧に解説していこうと思います
入門線形代数【入門線形代数】ベクトル空間とは?-ベクトル空間-
「ベクトル空間とは？」では,ベクトル空間という今まで幾何的にみていたベクトルを抽象的にとらえていくことをしていこうと思います.「ベクトル空間とは？」目標・ベクトル空間とはなにか理解することベクトル空間とはベクトル空間とはベクトル空間\( V...
入門線形代数【入門線形代数】逆行列の求め方(余因子行列)-行列式-
「逆行列の求め方(余因子行列)」では,逆行列という簡単に言うならば逆数の行列バージョンを
余因子行列という行列を用いて計算していくことになります.
入門線形代数【入門線形代数】階段行列-連立一次方程式-
今回は, 階段行列という行列を紹介します.
階段行列はこの先行列のrankというものを計算したり, 他の概念を理解する上でとても大切な行列です. 階段行列をしっかり理解し, 判別もできるようになるように頑張りましょう！
入門線形代数【入門線形代数】ベクトルの内積-ベクトル空間-
「ベクトルの内積」では,ベクトル同士の掛け算についてみていきましょう！
ベクトル同士の掛け算はただ掛け算を行うだけではなく
ベクトルの方向も気にします(下で出てくるなす角のことです.)