入門線形代数【入門線形代数】ベクトルとは？-ベクトル空間-
「ベクトルとは？」では,ベクトルという概念を数学的に定義します.
このベクトルはタイトルにもあるベクトル空間のスタートとなり今後ずっと議論していく対象でもありますので,しっかりマスターしてしまいましょう！
入門線形代数 入門線形代数【入門線形代数】行列の主成分-連立一次方程式-
今回は,行列の主成分について学んでいきます.
ここで学ぶ主成分は, 後に階段行列を定義する際にとても大切な内容ですので
しっかりとマスターしておきましょう！
入門線形代数【入門線形代数】同次連立一次方程式と一次独立性-ベクトル空間-
「同次連立一次方程式と一次独立性」では,同次連立一次方程式の自明解と非自明解を使って一次独立か一次従属かどうかを判断する方法を学んでいこうと思います!!
今回やる方法はrankによる一次独立性の判断にもつながるとても大切な単元ですので,しっかりとマスターしていきましょう！
入門線形代数【入門線形代数】行列の小行列式と余因子-行列式-
「行列の小行列式と余因子」では,n次正方行列の行列式を求める方法である行列式の余因子展開
を行う準備として行列の小行列式と余因子を計算できるようにしていきましょう！
入門線形代数【入門線形代数】行列の行基本変形-連立一次方程式-
今回は, 行列の「行基本変形」と呼ばれる操作について解説します.
行基本変形を行うことで行列をシンプルな形に変形することができます.
また, この操作は連立一次方程式を解くことや, その先の単元でもとても大切になるので, しっかりマスターしましょう！
入門線形代数【入門線形代数】線形写像とは-線形写像-
「線形写像とは」では、写像の中でも扱いやすい線形写像という写像について扱っていこうと思います。線形写像とはベクトル空間からベクトル空間への写像で和とスカラー倍の2つの演算を保存するものです！
入門線形代数【入門線形代数】基底と次元-ベクトル空間-
「基底と次元」では,ベクトル空間を構成するベクトルである基底と
その基底を用いてベクトル空間の次元を定義していこうと思います.
数学勉強法【新入生・院試対策】数学科がオススメする線形代数参考書7冊まとめ【厳選】
本記事では、僕が数学科で勉強をする中で【大学講義のレポート作成、大学の講義の予習復習、大学の定期試験勉強、大学院試験】にガチで役立った書籍7冊を紹介します。
入門線形代数【入門線形代数】行列の対角化-標準化-
「行列の対角化」では対角化の定義と実際に対角化ができるようになることを目標に勉強していこうと思います！対角化は試験でも超頻出の重要単元ですのでしっかりと計算できるようになっていきましょう！
入門線形代数【入門線形代数】掃き出し法-連立一次方程式-
「掃き出し法」では, 実際に行列の簡約化を用いて連立一次方程式を解いていきます!!
連立一次方程式を解くことは, 以降の様々な場面で登場します.
非常に大切な内容なので, しっかりとマスターしていきましょう！
入門線形代数【入門線形代数】係数行列と拡大係数行列-連立一次方程式-
行列を使って連立一次方程式を解くメリットはいろいろあります.
この章を通して連立一次方程式を今までと異なる視点で考えられるようになると思います.
手始めとして, 今回は係数行列と拡大係数行列を紹介します!!
入門線形代数【入門線形代数】行列の簡約化-連立一次方程式-
「行列の簡約化」は連立一次方程式の解を求める方法である「掃き出し法」につながる内容です.
連立一次方程式を上手に解くためにも, 簡約化の内容をしっかりと抑えましょう！