【入門線形代数】「行列」定理証明集➂スポンサーリンク 2021.03.262021.03.18単元:「行列」で出てきた定理の証明集です!!定理:行列の積の演算 証明定理:行列の積の演算\( A,B,C \)を行列、\( E \)を単位行列、\( O \)を零行列、\( c \)を実数または複素数とするとき次の5つが成り立つ.ただし、演算は全て定義されているものとする.(1)\( (AB)C = A(BC) \)(2)\( (A + B)C = AC + BC \)(3)\( AO = OA = O \)(4)\( AE = EA = A \)(5)\( (cA)B = A(cB) = c(AB) \)最後の「\( (e_{st}) \)は同じものを表しているので」という部分に疑問がある人もいるかもしれません.これは最終的な\( (e_{st}) \)はΣの添え字が異なるだけで中身自体は同じだから(左辺) = (右辺)とむすべてしまうというわけです.