連立一次方程式

「行列の簡約化」は連立一次方程式の解を求める方法である「掃き出し法」につながる内容です. 連立一次方程式を上手に解くためにも, 簡約化の内容をしっかりと抑えましょう！

今回は,行列の主成分について学んでいきます. ここで学ぶ主成分は, 後に階段行列を定義する際にとても大切な内容ですので しっかりとマスターしておきましょう！

今回は, 階段行列という行列を紹介します. 階段行列はこの先行列のrankというものを計算したり, 他の概念を理解する上でとても大切な行列です. 階段行列をしっかり理解し, 判別もできるようになるように頑張りましょう！

今回は, 行列の「行基本変形」と呼ばれる操作について解説します. 行基本変形を行うことで行列をシンプルな形に変形することができます. また, この操作は連立一次方程式を解くことや, その先の単元でもとても大切になるので, しっかりマスターしましょう！

行列を使って連立一次方程式を解くメリットはいろいろあります. この章を通して連立一次方程式を今までと異なる視点で考えられるようになると思います. 手始めとして, 今回は係数行列と拡大係数行列を紹介します!!

今回は, まず連立一次方程式の解について説明し, それから解の自由度について解説します!! rankの計算ができることを前提に話が進むので, 復習したい方は以下の記事を読んでみましょう.

「掃き出し法」では, 実際に行列の簡約化を用いて連立一次方程式を解いていきます!! 連立一次方程式を解くことは, 以降の様々な場面で登場します. 非常に大切な内容なので, しっかりとマスターしていきましょう！

行列の階数(rank)は他の単元でも必須の重要な内容です!! このrankがわかることで, 連立方程式が解けるかどうか判断できたりします. 他にも, rankによって逆行列を持つかどうか調べられたりもします. ここでしっかりと抑えてしまいましょう！！