入門線形代数

【入門線形代数】同次連立一次方程式と一次独立性-ベクトル空間-

「同次連立一次方程式と一次独立性」では,同次連立一次方程式の自明解と非自明解を使って一次独立か一次従属かどうかを判断する方法を学んでいこうと思います!! 今回やる方法はrankによる一次独立性の判断にもつながるとても大切な単元ですので,しっかりとマスターしていきましょう!
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【入門線形代数】行列の積-行列-

行列同士を掛け算したらどのような結果になるのでしょうか? ただ単純に各成分同士を掛け算だけでは行列の積は計算できません. じつは行列同士の掛け算は独特の計算が行われます.
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【入門線形代数】表現行列②-線形写像-

「表現行列②」では基底変換行列を用いて表現行列を求めていこうと思います! 「表現行列①」では定義から表現行列を求めましたが,今回の求め方も試験等頻出の重要単元です.是非しっかりマスターしてしまいましょう!
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【入門線形代数】和空間と共通部分の次元-ベクトル空間-

「和空間と共通部分の次元」では部分空間の和空間と共通部分のそれぞれの次元を求めていこうと思います. 今回の内容は部分空間の次元や一次独立性など今までの内容を試すいい内容ですので少し難しいですがしっかりものにしてしましましょう!
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【入門線形代数】基底と次元-ベクトル空間-

「基底と次元」では,ベクトル空間を構成するベクトルである基底と その基底を用いてベクトル空間の次元を定義していこうと思います.
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【入門線形代数】内積空間とは-内積空間-

「内積空間」ではベクトル空間の時に考えた内積の話を一般化して,さらに有名な不等式であるシュヴァルツ不等式と三角不等式の証明をしていこうと思います. この2つの不等式はとても有名なものですのでいろいろなところで出てきます.是非証明もできるようになっておくと良いでしょう
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【入門線形代数】ベクトルとは?-ベクトル空間-

「ベクトルとは?」では,ベクトルという概念を数学的に定義します. このベクトルはタイトルにもあるベクトル空間のスタートとなり今後ずっと議論していく対象でもありますので,しっかりマスターしてしまいましょう!
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【入門線形代数】n次正方行列の行列式(余因子展開)-行列式-

「n次正方行列の行列式(余因子展開)」では,行列の余因子展開を用いてn次の正方行列の行列式を求めていくということを行います.
入門線形代数

【入門線形代数】直交行列と直交変換-内積空間-

「直交行列と直交変換」では,直交行列という様々な場面で登場する行列を紹介し,その直交行列を使った線形変換である直交変換を紹介していきます!
数学勉強法

【新入生・院試対策】数学科がオススメする線形代数参考書7冊まとめ【厳選】

本記事では、僕が数学科で勉強をする中で【大学講義のレポート作成、大学の講義の予習復習、大学の定期試験勉強、大学院試験】にガチで役立った書籍7冊を紹介します。
入門線形代数

【入門線形代数】行列の行基本変形-連立一次方程式-

今回は, 行列の「行基本変形」と呼ばれる操作について解説します. 行基本変形を行うことで行列をシンプルな形に変形することができます. また, この操作は連立一次方程式を解くことや, その先の単元でもとても大切になるので, しっかりマスターしましょう!
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【問題解説動画付】像(Image)と核(Kernel)-線形写像-

「像(Image)と核(Kernel)」では,試験にも頻出の像と核について定義とその像と核を求めることをやっていこうと思います. 苦手としている方が多い分野でもありますので,図多めに丁寧に解説していこうと思います