入門線形代数

「写像とは？」では写像という線形代数に限らずほかの単元でもとても大切になってくる概念を勉強していこうと思います。 写像とは何かということと全射・単射・全単射という写像の種類を見分けることができることになることを目標に勉強していきましょう!!

「和空間と共通部分の次元」では部分空間の和空間と共通部分のそれぞれの次元を求めていこうと思います. 今回の内容は部分空間の次元や一次独立性など今までの内容を試すいい内容ですので少し難しいですがしっかりものにしてしましましょう！

「n次正方行列の行列式(余因子展開)」では,行列の余因子展開を用いてn次の正方行列の行列式を求めていくということを行います.

「rankと一次独立性」では,rankを用いて一次独立かどうかを判定していくということをやっていこうと思います. この記事は「同次連立一次方程式と一次独立性」と非常に関連があるのでそちらの記事も参考にして学習を進めるとより理解が深まります

「逆行列の求め方(簡約化を用いた求め方)」では,簡約行列を用いて逆行列を求めていくということをしていこうと思います!!この記事では簡約行列を計算できることが大切ですので,もし怪しい方はこちらの記事で簡約行列を復習してから今回の内容を勉強するとより理解が深まることでしょう！

「行列式の性質」では,一般の行列式に対して成り立つ性質を見ていくことにします！ 行列式を求める方法として別記事でサラスの公式や余因子展開を用いる方法などを紹介しましたが, 今回の性質と組み合わせれば簡単に行列式を求める際に非常に強力な武器になります.

「表現行列②」では基底変換行列を用いて表現行列を求めていこうと思います！ 「表現行列①」では定義から表現行列を求めましたが,今回の求め方も試験等頻出の重要単元です.是非しっかりマスターしてしまいましょう！

行列同士を掛け算したらどのような結果になるのでしょうか? ただ単純に各成分同士を掛け算だけでは行列の積は計算できません. じつは行列同士の掛け算は独特の計算が行われます.

「基底と次元」では,ベクトル空間を構成するベクトルである基底と その基底を用いてベクトル空間の次元を定義していこうと思います.