入門線形代数

【入門線形代数】基底と次元-ベクトル空間-

「基底と次元」では,ベクトル空間を構成するベクトルである基底と その基底を用いてベクトル空間の次元を定義していこうと思います.
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【入門線形代数】直交行列と直交変換-内積空間-

「直交行列と直交変換」では,直交行列という様々な場面で登場する行列を紹介し,その直交行列を使った線形変換である直交変換を紹介していきます!
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【入門線形代数】rankと一次独立性-ベクトル空間-

「rankと一次独立性」では,rankを用いて一次独立かどうかを判定していくということをやっていこうと思います. この記事は「同次連立一次方程式と一次独立性」と非常に関連があるのでそちらの記事も参考にして学習を進めるとより理解が深まります
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【入門線形代数】行列の行基本変形-連立一次方程式-

行列の基本変形を行うことで行列をシンプルな形に変形することができます.また、この基本変形は連立方程式を解くことその他の単元でもとても大切になりますので基本変形はしっかりマスターしましょう
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【入門線形代数】表現行列②-線形写像-

「表現行列②」では基底変換行列を用いて表現行列を求めていこうと思います! 「表現行列①」では定義から表現行列を求めましたが,今回の求め方も試験等頻出の重要単元です.是非しっかりマスターしてしまいましょう!
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【入門線形代数】「行列」定理証明集①

単元:「行列」で出てきた定理の証明集です!!
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【入門線形代数】係数行列と拡大係数行列-連立一次方程式-

実は行列をつかって連立一次方程式を解くメリットはいろいろあります.行列を通して連立一次方程式が今までとは少し違って見えるようになると思います.その手始めとして係数行列と拡大係数行列を紹介します!!
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【入門線形代数】和空間と共通部分の次元-ベクトル空間-

「和空間と共通部分の次元」では部分空間の和空間と共通部分のそれぞれの次元を求めていこうと思います. 今回の内容は部分空間の次元や一次独立性など今までの内容を試すいい内容ですので少し難しいですがしっかりものにしてしましましょう!
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【入門線形代数】同次連立一次方程式と一次独立性-ベクトル空間-

「同次連立一次方程式と一次独立性」では,同次連立一次方程式の自明解と非自明解を使って一次独立か一次従属かどうかを判断する方法を学んでいこうと思います!! 今回やる方法はrankによる一次独立性の判断にもつながるとても大切な単元ですので,しっかりとマスターしていきましょう!
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【入門線形代数】ベクトルの成分表示-ベクトル空間-

ベクトルは向きと大きさはベクトルの長さと向いている方法に依存していましたが, もっと明確に表現する方法としてベクトルの成分表示を学んでいきましょう. この成分表示を使えば上で感覚的なベクトルの大きさや向きについてが 実際に数値として計算可能になります!
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【入門線形代数】写像とは?(全射・単射)-線形写像-

「写像とは?」では写像という線形代数に限らずほかの単元でもとても大切になってくる概念を勉強していこうと思います。 写像とは何かということと全射・単射・全単射という写像の種類を見分けることができることになることを目標に勉強していきましょう!!
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【入門線形代数】行列の簡約化-連立一次方程式-

「行列の簡約化」は連立一次方程式の解を求める方法である「掃き出し法」につながる単元になります. うまく簡約化ができないと連立一次方程式の解を求めることができませんのでしっかりと抑えていこうと思います!
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