2021-03

入門線形代数

【入門線形代数】階段行列-連立一次方程式-

今回は, 階段行列という行列を紹介します. 階段行列はこの先行列のrankというものを計算したり, 他の概念を理解する上でとても大切な行列です. 階段行列をしっかり理解し, 判別もできるようになるように頑張りましょう!
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【入門線形代数】行列の主成分-連立一次方程式-

今回は,行列の主成分について学んでいきます. ここで学ぶ主成分は, 後に階段行列を定義する際にとても大切な内容ですので しっかりとマスターしておきましょう!
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【入門線形代数】行列の簡約化-連立一次方程式-

「行列の簡約化」は連立一次方程式の解を求める方法である「掃き出し法」につながる内容です. 連立一次方程式を上手に解くためにも, 簡約化の内容をしっかりと抑えましょう!
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【入門線形代数】逆行列の求め方(簡約化を用いた求め方)-行列式-

「逆行列の求め方(簡約化を用いた求め方)」では,簡約行列を用いて逆行列を求めていくということをしていこうと思います!!この記事では簡約行列を計算できることが大切ですので,もし怪しい方はこちらの記事で簡約行列を復習してから今回の内容を勉強するとより理解が深まることでしょう!
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【入門線形代数】「行列」定理証明集②-行列-

単元:「行列」で出てきた定理の証明集の続きです!!
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【入門線形代数】同次連立一次方程式と一次独立性-ベクトル空間-

「同次連立一次方程式と一次独立性」では,同次連立一次方程式の自明解と非自明解を使って一次独立か一次従属かどうかを判断する方法を学んでいこうと思います!! 今回やる方法はrankによる一次独立性の判断にもつながるとても大切な単元ですので,しっかりとマスターしていきましょう!
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【入門線形代数】ベクトルの和とスカラー倍-ベクトル空間-

「ベクトルの和とスカラー倍」では,ベクトルの演算として 和とスカラー倍を考えていこうと思います. この和とスカラー倍を勉強することでベクトルを足したり伸縮を考えることができるように なりますので,ぜひしっかりとマスターしましょう
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【入門線形代数】ベクトルの内積-ベクトル空間-

「ベクトルの内積」では,ベクトル同士の掛け算についてみていきましょう! ベクトル同士の掛け算はただ掛け算を行うだけではなく ベクトルの方向も気にします(下で出てくるなす角のことです.)
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【入門線形代数】一次結合と生成系-ベクトル空間-

「一次結合と生成系」ではのちに一次従属と一次独立で勉強する際に重要になる一次結合と 生成系というベクトル空間の基盤となるものを扱っていこうと思います. どちらも知っておかないとこの先の学習がしづらくなってしまいますので是非しっかりと おさえてしまいましょう!
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【入門線形代数】同次連立一次方程式と自明解-ベクトル空間-

「同次連立一次方程式と自明解」では,同次連立一次方程式の解を自明解と非自明解に分類して 性質を見ていくということをしていきます.この自明解と非自明解は後に一次独立や一次従属の判定に使われる大切なものですので,是非ともしっかり学んでいきしょう!
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【入門線形代数】ベクトルの外積-ベクトル空間-

「ベクトルの外積」では,ベクトルの内積とは異なるベクトル同士の積である外積を学んでいきます.ベクトルの外積はベクトルとベクトルの積から構成されるベクトルということでベクトル積という別名がついています.今回はそんなベクトルの外積を3次元について定義していこうと思います!
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【入門線形代数】ベクトルとは?-ベクトル空間-

「ベクトルとは?」では,ベクトルという概念を数学的に定義します. このベクトルはタイトルにもあるベクトル空間のスタートとなり今後ずっと議論していく対象でもありますので,しっかりマスターしてしまいましょう!